Деление в столбик, или уголком, ведут слева направо и по частям. Чтобы понять, как решать деление в столбик, достаточно запомнить один повторяющийся цикл. Сначала берут неполное делимое, подбирают цифру частного, умножают её на делитель, вычитают и сносят следующую цифру. Так повторяют, пока не закончатся цифры делимого. В тренажёре выше как раз такие примеры на деление в столбик для 3–4 класса: трёхзначное число делится на однозначное, например 864 : 4.
Алгоритм деления в столбик по шагам
Запишите делимое слева, делитель справа за вертикальной чертой, а под делителем проведите горизонтальную линию. Ответ будет появляться под ней по одной цифре.
- Найдите первое неполное делимое. Это первая цифра делимого или первые две цифры, если одной не хватает, чтобы разделить на делитель.
- Подберите, сколько раз делитель помещается в неполном делимом, и запишите эту цифру в частное.
- Умножьте делитель на эту цифру и запишите результат под неполным делимым.
- Вычтите. Разность должна быть меньше делителя.
- Снесите следующую цифру делимого к остатку и повторите шаги 2–4.
Когда все цифры снесены и последний остаток равен нулю, деление закончено.
Разбираем пример 864 : 4
864 | 4
-8 |----
-- | 216
6
-4
--
24
-24
---
0
Первое неполное делимое 8, потому что 8 уже делится на 4. Получается 2, пишем 2 в частное. Дальше 2 · 4 = 8, вычитаем, остаток 0.
Сносим 6. В шести четвёрка помещается один раз: пишем 1, вычитаем 4, остаётся 2. Сносим 4, получается 24. По таблице умножения 4 · 6 = 24, пишем 6, остаток 0. Ответ: 864 : 4 = 216.
На каждом шаге работает таблица умножения. Если ребёнок долго подбирает цифру частного, сначала стоит повторить таблицу умножения и табличное деление, а уже потом решать примеры уголком.
Когда в частном появляется ноль
Возьмём 812 : 4. Первое неполное делимое 8, в частном 2, остаток 0. Сносим 1, и единица меньше четырёх. Разделить её нельзя, поэтому в частное записываем 0 и сносим следующую цифру. Получилось 12, а 12 : 4 = 3. Ответ 203.
Ноль в середине частного легко пропустить, и тогда вместо 203 выходит 23. Запомните правило: каждая снесённая цифра даёт в частном свою цифру, даже если это ноль.
Частые ошибки и проверка деления умножением
Чаще всего ошибаются в двух местах.
- Пропускают ноль в частном, как в примере выше.
- Получают после вычитания число, не меньшее делителя. Значит, цифра частного подобрана слишком маленькой, и её нужно увеличить.
Проверить ответ просто: умножьте частное на делитель. Должно получиться делимое. 216 · 4 = 864, значит, первый пример решён верно. Тренажёр помогает с тем же: после ошибки он показывает подсказку по шагам.
Как объяснить ребёнку деление в столбик и с чего начать тренировку
Решайте первые примеры вместе и проговаривайте каждый шаг вслух: «берём восемь, сколько раз по четыре, умножаем, вычитаем, сносим». Пусть ребёнок пишет каждую цифру в отдельной клетке строго под своим разрядом, тогда столбик не расползается. Для детей разные случаи лучше разбирать по отдельности: сначала примеры без нуля, потом с нулём в частном.
Для тренировки откройте тренажёр в начале страницы и начните с режима «тренировка». Когда примеры решаются без подсказок, попробуйте блиц, где за минуту нужно решить как можно больше, а затем экзамен из 20 примеров без ошибок. Если хочется размяться на сложении, вычитании и умножении, загляните в примеры в столбик.