Умножение в столбик — письменный способ умножения чисел: их записывают одно под другим по разрядам и умножают по цифрам справа налево. Если в разряде получилось двузначное произведение, под чертой пишут только его последнюю цифру, а десятки добавляют к следующему разряду. В тренажёре выше такие примеры для 3–4 класса: трёхзначное число умножается на однозначное, например 127 × 6.
Алгоритм умножения в столбик по шагам
- Запишите трёхзначное число сверху, а однозначный множитель под ним, точно под цифрой единиц. Проведите черту.
- Умножьте множитель на цифру единиц. Если получилось число больше 9, запишите под чертой его последнюю цифру, а десятки запомните.
- Умножьте множитель на цифру десятков и прибавьте то, что запомнили. Снова запишите последнюю цифру, а десятки перенесите дальше.
- Так же умножьте сотни и прибавьте перенос. Результат последнего шага записывают целиком.
Каждый разряд превращается в маленькое табличное умножение плюс перенос, поэтому длинный пример не страшнее короткого.
Разбираем пример 127 × 6
127
× 6
-----
762
Начинаем с единиц: 7 × 6 = 42. Пишем 2, а 4 держим в уме.
Десятки: 2 × 6 = 12, и ещё 4 из переноса, получается 16. Пишем 6, единицу запоминаем.
Сотни: 1 × 6 = 6, плюс 1 из переноса, это 7. Ответ: 127 × 6 = 762.
Здесь два переноса подряд, и каждый шаг опирается на таблицу умножения. Если ребёнок долго вспоминает, сколько будет 7 × 6, сначала повторите таблицу умножения, а уже потом возвращайтесь к столбику.
Что делать с нулём в примере 305 × 4
Единицы: 5 × 4 = 20. Пишем 0, 2 в уме.
Десятки: 0 × 4 = 0, но к нулю прибавляем перенос, поэтому пишем 2.
Сотни: 3 × 4 = 12. Это последний шаг, и 12 записываем полностью. Ответ: 305 × 4 = 1220.
Ноль в первом множителе умножается как обычная цифра. Сложность в другом: увидев ноль, легко записать 0 и забыть про двойку в уме. Тогда вместо 1220 получится 1200.
Частые ошибки и проверка ответа
Ошибки обычно прячутся в трёх местах:
- забыли прибавить перенос, который держали в уме;
- ошиблись в табличном случае, например написали 7 × 6 = 48;
- записали цифры не под своими разрядами, и столбик съехал.
Умножение и деление в столбик связаны, поэтому ответ удобно проверить делением. Разделите произведение на однозначный множитель, и должно получиться первое число: 762 : 6 = 127. Как делить уголком, показано на странице деление в столбик.
Второй способ — прикидка. Округлите 127 до 130 и умножьте устно: 130 × 6 = 780. Ответ 762 близок к 780, а 7620 или 76 сразу выдали бы ошибку.
Как умножать на двузначное число
В 4 классе обычно переходят к множителю из двух цифр, например 127 × 23. Сначала число умножают на единицы: 127 × 3 = 381, это первое неполное произведение. Потом умножают на десятки, 127 × 2 = 254, и записывают результат со сдвигом на один разряд влево. Остаётся сложить: 381 + 2540 = 2921. По той же схеме решают умножение двузначного числа на двузначное, например 34 × 12 = 68 + 340 = 408. Тренажёр на этой странице такие примеры не даёт, в нём множитель всегда однозначный.
Как тренироваться на этой странице
Если ребёнок только знакомится со столбиком, начните с уровня без перехода через разряд. В примерах вроде 213 × 3 ничего не нужно держать в уме, и можно спокойно привыкнуть к записи. Затем переходите к примерам на умножение в столбик с переносом, как 127 × 6. Пример записывается прямо на экране, а после ошибки тренажёр показывает подсказку по шагам. На одно занятие хватает 5–10 минут. Другие задания, которые решают столбиком, собраны на странице примеры в столбик.